Calculs d'une somme de termes d'une suite arithmétique - Exemple 2

Déterminons la somme des  `1\ 000`  premiers nombres impairs. Il s'agit bien d'une somme des termes d'une suite arithmétique, à savoir la suite  `(v_n)`  de premier terme  `1`  et de raison  `2` .

On a alors :  `v_0+v_1+...+v_999=1000\times\frac{v_0+v_999}{2}` . 

Comme  `v_0=1`  et  `v_999=1+999\times2=1999` , on trouve que : 

`v_0+v_1+...+v_999=1000\times\frac{1+1999}{2}=1\ 000\ 000` .